6: 9 10

Для решения данного примера необходимо выполнить деление целого числа на дробь. Представим целое число в виде дроби и выполним деление.

$$6 : \frac{9}{10} = \frac{6}{1} : \frac{9}{10}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:

$$\frac{6}{1} : \frac{9}{10} = \frac{6}{1} \times \frac{10}{9} = \frac{6 \times 10}{1 \times 9} = \frac{2 \times 10}{1 \times 3} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}$$

Ответ: $$6 \frac{2}{3}$$