9. Тип 8 № 400942 Найдите значение выражения (√11+3)² - 6√11.

Решение:

1. Раскроем скобки по формуле (a+b)² = a² + 2ab + b²:

   \[ (\sqrt{11}+3)^2 - 6\sqrt{11} = ((\sqrt{11})^2 + 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3 + 3^2) - 6\sqrt{11} \]

2. Упростим:

   \[ = (11 + 6\sqrt{11} + 9) - 6\sqrt{11} \]

3. Приведем подобные слагаемые:

   \[ = 11 + 9 + 6\sqrt{11} - 6\sqrt{11} = 20 \]

Ответ: 20