1. Тип 8 № 137285 Найдите значение выражения 5√11 · 2√2 · √22.

Решение:

1. Преобразуем выражение:

   \[ 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} = 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{11 \cdot 2} \]

2. Воспользуемся свойствами корней:

   \[ = 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} = 5 \cdot 2 \cdot (\sqrt{11} \cdot \sqrt{11}) \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \]

3. Упростим:

   \[ = 10 \cdot 11 \cdot 2 = 220 \]

Ответ: 220