8. Тип 8 № 392894 Найдите значение выражения √54 · 90 · 15.

Решение:

1. Представим числа в виде множителей:

   \[ \sqrt{54 \cdot 90 \cdot 15} = \sqrt{(9 \cdot 6) \cdot (9 \cdot 10) \cdot (3 \cdot 5)} \]

2. Выделим полные квадраты:

   \[ = \sqrt{9 \cdot (2 \cdot 3) \cdot 9 \cdot (2 \cdot 5) \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{9^2 \cdot 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2} \]

3. Извлечем корень:

   \[ = 9 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 270 \]

Ответ: 270