11. Тип 8 № 401376 Найдите значение выражения (3·10)⁸ / (36 · 10⁷).

Решение:

1. Раскроем скобки в числителе:

   \[ \frac{(3 \cdot 10)^8}{36 \cdot 10^7} = \frac{3^8 \cdot 10^8}{36 \cdot 10^7} \]

2. Представим 36 как 3² · 4:

   \[ = \frac{3^8 \cdot 10^8}{3^2 \cdot 4 \cdot 10^7} \]

3. Применим свойства степеней:

   \[ = \frac{3^{8-2} \cdot 10^{8-7}}{4} = \frac{3^6 \cdot 10^1}{4} \]

4. Вычислим:

   \[ = \frac{729 \cdot 10}{4} = \frac{7290}{4} = 1822.5 \]

Ответ: 1822.5