14. Тип 8 № 406567 Найдите значение выражения 1 / 4^-10 · 1 / 49.

Решение:

1. Представим выражение в виде степеней:

   \[ \frac{1}{4^{-10}} \cdot \frac{1}{49} = 4^{10} \cdot \frac{1}{7^2} \]

2. Заметим, что 4 = 2²:

   \[ = (2^2)^{10} \cdot \frac{1}{7^2} = 2^{20} \cdot \frac{1}{49} \]

3. Вычислить точное значение сложно без калькулятора, но если предположить, что имелось в виду 4¹⁰ / 49, то ответ будет:

   \[ \frac{4^{10}}{49} \]

4. Если же имелось в виду 1/4¹⁰ * 1/49, то ответ:

   \[ \frac{1}{4^{10} \cdot 49} = \frac{1}{1048576 \cdot 49} = \frac{1}{51380224} \]

5. Возможно, было допущено некоторое искажение в условии. Если предположить, что это (1/4)^-10 * (1/7)², то:

   \[ 4^{10} \cdot \frac{1}{49} \]

6. Если же задача была 4^-10 : (1/49), то:

   \[ 4^{-10} \cdot 49 = \frac{49}{4^{10}} \]

Ввиду неоднозначности условия, дать точный числовой ответ затруднительно. Если имеется в виду 4¹⁰ / 49, то ответ будет 4¹⁰/49.