18. Тип 8 № 412191 Найдите значение выражения √a⁸ · (-a)⁴ при a = 2.

Решение:

1. Упростим выражение:

   \[ \sqrt{a^8 \cdot (-a)^4} = \sqrt{a^8 \cdot a^4} \]

2. Сложим показатели степеней:

   \[ = \sqrt{a^{8+4}} = \sqrt{a^{12}} \]

3. Извлечем корень:

   \[ = a^{12/2} = a^6 \]

4. Подставим значение a = 2:

   \[ 2^6 \]

5. Вычислим:

   \[ 2^6 = 64 \]

Ответ: 64