7. В треугольнике АВС известно, что АВ = 6, ВС = 10, sin ∠ABC = 1/3. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} × a × b × \text{sin} < C \), где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( < C \) — угол между ними.

В данном случае, стороны \( AB = 6 \) и \( BC = 10 \), а угол между ними — \( ∠ ABC \).

\( S = \frac{1}{2} × AB × BC × \text{sin} ∠ ABC \)

Подставим известные значения:

\( S = \frac{1}{2} × 6 × 10 × \frac{1}{3} \)

\( S = \frac{1}{2} × 60 × \frac{1}{3} \)

\( S = 30 × \frac{1}{3} \)

\( S = 10 \).

Ответ: 10.