6. Медиана равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой и биссектрисой.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \( a \). Тогда медиана (высота) \( h = \frac{a√3}{2} \).

По условию, медиана равна \( 11√3 \).

\( \frac{a√3}{2} = 11√3 \)

Разделим обе части уравнения на \( √3 \):

\( \frac{a}{2} = 11 \)

Умножим обе части на 2:

\( a = 11 × 2 = 22 \).

Ответ: 22.