11. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите медиану этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой.

Формула для нахождения медианы (высоты) \( h \) равностороннего треугольника со стороной \( a \) следующая: \( h = \frac{a√3}{2} \).

По условию, сторона равностороннего треугольника \( a = 16√3 \).

Подставим значение \( a \) в формулу:

\( h = \frac{(16√3)√3}{2} \)

\( h = \frac{16 × (√3 × √3)}{2} \)

\( h = \frac{16 × 3}{2} \)

\( h = \frac{48}{2} \)

\( h = 24 \).

Ответ: 24.