5. В треугольнике АВС известно, что АС = 38, ВМ — медиана, ВМ = 17. Найдите АМ.

Решение:

\( BM \) — медиана треугольника \( ABC \), проведённая к стороне \( AC \). Это означает, что точка \( M \) является серединой стороны \( AC \).

Следовательно, длина отрезка \( AM \) равна половине длины стороны \( AC \).

\( AM = \frac{1}{2} AC \)

Дано, что \( AC = 38 \).

\( AM = \frac{1}{2} × 38 = 19 \).

Длина медианы \( BM = 17 \) не используется для нахождения \( AM \).

Ответ: 19.