7. Студенты 1 курса изучают 12 дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание на среду, если в этот день должно быть 5 различных предметов?

Решение:

Нужно выбрать 5 различных предметов из 12, и порядок их выбора имеет значение (так как это расписание на день, где важен порядок уроков). Это задача на размещение без повторений.

Количество способов выбрать и расположить 5 предметов из 12 равно числу размещений из 12 по 5:

\( A_{12}^5 = \frac{12!}{(12-5)!} = \frac{12!}{7!} = 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 = 95040 \)

Ответ: 95040 способами.