5. Сколькими способами можно выбрать 3 различных пирожка из 8 видов, имеющихся в буфете?

Решение:

Это задача на выбор 3 различных предметов из 8, порядок выбора не имеет значения. Следовательно, мы используем формулу для сочетаний.

Количество способов выбрать 3 пирожка из 8 равно числу сочетаний из 8 по 3:

\( C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 8 \times 7 = 56 \)

Ответ: 56 способами.