11. Сколько различных трёхзначных чисел (цифры не повторяются) можно составить из цифр числа 4689?

Решение:

У нас есть 4 различные цифры: 4, 6, 8, 9. Нужно составить трёхзначные числа, где цифры не повторяются. Это задача на размещение 3 цифр из 4.

Количество способов выбрать и расположить 3 цифры из 4 равно числу размещений из 4 по 3:

\( A_4^3 = \frac{4!}{(4-3)!} = \frac{4!}{1!} = 4 \times 3 \times 2 = 24 \)

Ответ: 24 различных трёхзначных числа.