7. На прямой т отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС? (ВС = 20 см или ВС = 4 см).

Решение:

Рассмотрим два случая расположения точек на прямой.

Случай 1: Точка B лежит между точками A и C.

В этом случае AC = AB + BC. Следовательно, BC = AC - AB = 12 см - 8 см = 4 см.

Случай 2: Точка A лежит между точками B и C.

В этом случае BC = BA + AC = 8 см + 12 см = 20 см.

Случай 3: Точка C лежит между точками A и B.

В этом случае AB = AC + CB. Следовательно, CB = AB - AC = 8 см - 12 см = -4 см. Длина отрезка не может быть отрицательной, значит, этот случай невозможен.

Таким образом, длина отрезка BC может быть 4 см или 20 см.

Ответ: 4 см или 20 см.