5. Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.

Решение:

Пусть смежные углы равны \( \alpha \) и \( \beta \). Тогда \( \alpha + \beta = 180^{\circ} \).

Биссектрисы смежных углов делят эти углы пополам. Пусть \( l_1 \) — биссектриса угла \( \alpha \), а \( l_2 \) — биссектриса угла \( \beta \).

Угол между биссектрисами \( l_1 \) и \( l_2 \) равен половине суммы смежных углов: \( \frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} = \frac{\alpha + \beta}{2} \).

Так как \( \alpha + \beta = 180^{\circ} \), то угол между биссектрисами равен \( \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ} \).

Ответ: 90°.