3. На рисунке а и b перпендикулярны, \( \angle 1 = 130^{\circ} \). Найдите углы 2, 3, 4.

Решение:

На рисунке изображены две пересекающиеся прямые, образующие углы.

Прямые a и b перпендикулярны, что означает, что угол между ними равен 90°. Однако, в условии указано \( \angle 1 = 130^{\circ} \). Это противоречие. Предположим, что \( \angle 1 \) — это один из углов, образованных пересекающимися прямыми, и прямые НЕ перпендикулярны.

\( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) — вертикальные углы. Следовательно, \( \angle 3 = \angle 1 = 130^{\circ} \).

\( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) — смежные углы. Их сумма равна 180°.

\( \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ} \).

\( \angle 2 \) и \( \angle 4 \) — вертикальные углы. Следовательно, \( \angle 4 = \angle 2 = 50^{\circ} \).

Ответ: \( \angle 2 = 50^{\circ} \), \( \angle 3 = 130^{\circ} \), \( \angle 4 = 50^{\circ} \).