6. В параллелограмме ABCD известно, что AB = 5, AD = 7, ∠BAD = 60°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

S = a * b * sin(α)

Где 'a' и 'b' — длины смежных сторон, а 'α' — угол между ними.

1. Подставим известные значения:

\[ S = 5 \cdot 7 \cdot \sin 60^{\circ} \]

2. Так как \( \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \), получим:

\[ S = 35 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{35\sqrt{3}}{2} \]

Ответ: \(\frac{35\sqrt{3}}{2}\).