4. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Известно, что AB = 6, BC = 8. Найдите длину диагонали AC.

Решение:

В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD равны и точкой пересечения делятся пополам. Треугольник ABC является прямоугольным, так как все углы прямоугольника прямые.

1. Найдем длину диагонали AC по теореме Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

\[ AC^2 = 6^2 + 8^2 \]

\[ AC^2 = 36 + 64 \]

\[ AC^2 = 100 \]

\[ AC = \sqrt{100} = 10 \]

Ответ: 10.