Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Производная функции $$y = x^6$$ равна:
Ответ:
Решение:
Используем правило дифференцирования степенной функции: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$.
В данном случае $$n=6$$.
$$\frac{d}{dx}(x^6) = 6x^{6-1} = 6x^5$$.
Ответ: б) $$6x^5$$.
Похожие
- 1. Выберите верные равенства: a) $\sqrt[6]{(-7)^6} = -7$; б) $\sqrt[5]{(-3)^5} = -3$; в) $\sqrt[6]{(-7)^6} = 7$; г) $\sqrt[5]{(-3)^5} = 3$.
- 2. Областью определения функции $y = \log_2(x - 1)$ является промежуток:
- 3. Определите верное равенство: a) arcctg$(-\alpha) = \pi - arcctg \alpha$; б) arcctg$(-\alpha) = - arcctg \alpha$; в) arcctg$(-\alpha) = \frac{\pi}{2} - arcctg \alpha$; г) arcctg$(-\alpha) = arcctg \alpha$.
- 4. Выберите точку, через которую проходит график функции $y = \sqrt[3]{x}$: a) $A(27; 3)$; б) $B(-1; 1)$; в) $C(3; 1)$; г) $D(-5; -125)$.
- 6. Если $\sin \alpha = 0$, то угол $\alpha$ может быть равен:
- 7. Укажите верное равенство:
- 8. Производная произведения вычисляется по правилу:
- 9. Точка $P_\alpha$ единичной окружности имеет координаты Выберите верное равенство:
- 10. Корнем уравнения $3^x = 5$ является число:
- 11. Укажите функцию, производная которой равна 4: a) $y = 4x^2$; б) $y = \frac{4}{x}$; в) $y = 4x + 2$; г) $y = 4$.
- 12. Степенная функция задана формулой $f(x) = x^5$. Выберите верное равенство.
- 13. Внесите множитель под знак корня в выражении $2\cdot√ m$:
- 14. Выразите в радианах угол $45^{\circ}$:
- 15. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке.
- 16. Логарифмическая функция задана формулой $f(x) = \log_6 x$. Вычислите верное равенство:
- 17. Выберите верные равенства: a) $\sqrt[8]{(-2)^8} = -2$; б) $\sqrt[3]{(-7)^3} = -7$; в) $\sqrt[3]{(-7)^3} = 7$; г) $\sqrt[8]{(-2)^8} = 2$.
- 18. Известно, что $f'(x_0) = 5$. Тогда угол, который в точке $x_0$ образует с осью абсцисс касательная к графику функции $y = f(x)$
- 19. Определите, через какую из данных точек проходит график функции $y = \log_6 x$:
