18. Известно, что $$f'(x_0) = 5$$. Тогда угол, который в точке $$x_0$$ образует с осью абсцисс касательная к графику функции $$y = f(x)$$

Решение:

Производная функции в точке $$x_0$$ равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции в этой точке, к положительному направлению оси абсцисс: $$f'(x_0) = \operatorname{tg}(\alpha)$$.

В данном случае $$f'(x_0) = 5$$. Так как $$5 > 0$$, тангенс положителен. Угол, тангенс которого положителен, является острым углом ($$\alpha \in (0; \frac{\pi}{2})$$).

Ответ: а) острый.