11. Укажите функцию, производная которой равна 4: a) $$y = 4x^2$$; б) $$y = \frac{4}{x}$$; в) $$y = 4x + 2$$; г) $$y = 4$$.

Решение:

Найдем производную для каждой функции:

1. Для $$y = 4x^2$$, $$y' = 4 \cdot 2x = 8x$$.
2. Для $$y = \frac{4}{x} = 4x^{-1}$$, $$y' = 4 \cdot (-1)x^{-2} = -4x^{-2} = -\frac{4}{x^2}$$.
3. Для $$y = 4x + 2$$, $$y' = 4 \cdot 1 + 0 = 4$$.
4. Для $$y = 4$$, $$y' = 0$$.

Производная равна 4 для функции $$y = 4x + 2$$.

Ответ: в) $$y = 4x + 2$$.