17. Выберите верные равенства: a) $$\sqrt[8]{(-2)^8} = -2$$; б) $$\sqrt[3]{(-7)^3} = -7$$; в) $$\sqrt[3]{(-7)^3} = 7$$; г) $$\sqrt[8]{(-2)^8} = 2$$.

Решение:

При извлечении корня нечетной степени из отрицательного числа получается отрицательное число: $$\sqrt[3]{(-7)^3} = -7$$.

При извлечении корня четной степени из отрицательного числа, возведенного в эту степень, получается модуль этого числа: $$\sqrt[8]{(-2)^8} = |-2| = 2$$.

Ответ: б) $$\sqrt[3]{(-7)^3} = -7$$; г) $$\sqrt[8]{(-2)^8} = 2$$.