5.53. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25 книг, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

Решение:

Пусть \( x \) — количество книг в первом шкафу (вначале).

Тогда во втором шкафу было \( 4x \) книг.

После изменений в первом шкафу стало \( x + 17 \) книг.

Во втором шкафу стало \( 4x - 25 \) книг.

По условию, после изменений книг стало поровну:

\( x + 17 = 4x - 25 \)

\( 17 + 25 = 4x - x \)

\( 42 = 3x \)

\( x = \frac{42}{3} = 14 \) книг (в первом шкафу сначала).

Во втором шкафу сначала было \( 4x = 4 × 14 = 56 \) книг.

Ответ: в первом шкафу было 14 книг, во втором — 56 книг.