5.49. Один килограмм конфет дороже килограмма печенья на 26 рублей. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья?

Решение:

Пусть \( x \) — цена 1 кг печенья (в рублях).

Тогда цена 1 кг конфет — \( x + 26 \) рублей.

Стоимость 8 кг конфет: \( 8(x + 26) \) рублей.

Стоимость 12 кг печенья: \( 12x \) рублей.

По условию, стоимости равны:

\( 8(x + 26) = 12x \)

\( 8x + 208 = 12x \)

\( 208 = 12x - 8x \)

\( 208 = 4x \)

\( x = \frac{208}{4} = 52 \) рубля (цена 1 кг печенья).

Цена 1 кг конфет: \( x + 26 = 52 + 26 = 78 \) рублей.

Ответ: 1 кг печенья стоит 52 рубля, 1 кг конфет стоит 78 рублей.