Контрольные задания > 42.2. г) y = cos (9x – 10).
Вопрос:

42.2. г) y = cos (9x – 10).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для нахождения производной сложной функции используем правило дифференцирования \( (f(g(x)))' = f'(g(x))  g'(x) \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим внешнюю функцию \( f(u) = cos(u) \) и внутреннюю функцию \( u = g(x) = 9x - 10 \).
  2. Шаг 2: Найдем производную внешней функции: \( f'(u) = (cos(u))' = -sin(u) \).
  3. Шаг 3: Найдем производную внутренней функции: \( g'(x) = (9x - 10)' = 9 \).
  4. Шаг 4: Применим правило дифференцирования сложной функции: \( y' = -sin(9x - 10)  9 \).
  5. Шаг 5: Упростим выражение: \( y' = -9 sin(9x - 10) \).

Ответ: y' = -9 sin(9x - 10)

ГДЗ по фото 📸

Похожие