42.1. в) y = (x/3 + 2)^12;

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим \( u \) и \( n \). В данном случае \( u = \frac{x}{3} + 2 \) и \( n = 12 \).
2. Шаг 2: Найдем производную \( u' \) от \( u \). \( u' = (\frac{x}{3} + 2)' = \frac{1}{3} \).
3. Шаг 3: Применим формулу производной степенной функции: \( y' = 12  (\frac{x}{3} + 2)^{12-1}  \frac{1}{3} \).
4. Шаг 4: Упростим выражение: \( y' = 4  (\frac{x}{3} + 2)^{11} \).

Ответ: y' = 4 (\frac{x}{3} + 2)^{11}