Контрольные задания > 42.2. a) y = sin (3x – 9);
Вопрос:

42.2. a) y = sin (3x – 9);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для нахождения производной сложной функции используем правило дифференцирования \( (f(g(x)))' = f'(g(x))  g'(x) \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим внешнюю функцию \( f(u) = sin(u) \) и внутреннюю функцию \( u = g(x) = 3x - 9 \).
  2. Шаг 2: Найдем производную внешней функции: \( f'(u) = (sin(u))' = cos(u) \).
  3. Шаг 3: Найдем производную внутренней функции: \( g'(x) = (3x - 9)' = 3 \).
  4. Шаг 4: Применим правило дифференцирования сложной функции: \( y' = cos(3x - 9)  3 \).
  5. Шаг 5: Упростим выражение: \( y' = 3 cos(3x - 9) \).

Ответ: y' = 3 cos(3x - 9)

ГДЗ по фото 📸

Похожие