38. Найдите значение выражения (6-t)^2-(t-7)(t+7) при t=7/12

Решение:

1. Раскроем скобки:
• \[ (6-t)^2 = 36 - 12t + t^2 \]
• \[ (t-7)(t+7) = t^2 - 49 \]
2. Вычтем второе выражение из первого:
• \[ (36 - 12t + t^2) - (t^2 - 49) = 36 - 12t + t^2 - t^2 + 49 = 85 - 12t \]
3. Подставим значение t = 7/12:
• \[ 85 - 12 \cdot \frac{7}{12} = 85 - 7 = 78 \]

Ответ: 78