3.61. Из 600 кг макулатуры получили 156 кг бумаги. А) Сколько бумаги получат из 825 кг макулатуры? Б) Сколько макулатуры необходимо, чтобы получить 91 кг бумаги?

Краткая запись:

Дано:

• Масса макулатуры 1 (m_мак1): 600 кг
• Масса бумаги 1 (m_бум1): 156 кг
• Масса макулатуры 2 (m_мак2): 825 кг
• Масса бумаги 2 (m_бум2): 91 кг

Найти:

• Массу бумаги из макулатуры 2 (m_бум1) — ?
• Массу макулатуры для бумаги 2 (m_мак2) — ?

Пошаговое решение:

А) Сколько бумаги получат из 825 кг макулатуры?

1. Шаг 1: Находим, сколько килограммов бумаги получается из 1 кг макулатуры. \( \text{Выход бумаги} = \frac{156 \text{ кг бумаги}}{600 \text{ кг макулатуры}} = 0,26 \) кг бумаги/кг макулатуры.
2. Шаг 2: Находим, сколько бумаги получится из 825 кг макулатуры. \( \text{Масса бумаги} = \text{Масса макулатуры} \times \text{Выход бумаги} = 825 \text{ кг} \times 0,26 = 214,5 \) кг.

Б) Сколько макулатуры необходимо, чтобы получить 91 кг бумаги?

1. Шаг 1: Используем найденный выход бумаги: 1 кг макулатуры даёт 0,26 кг бумаги.
2. Шаг 2: Составляем пропорцию: \( \frac{600 \text{ кг мак}}{156 \text{ кг бум}} = \frac{x \text{ кг мак}}{91 \text{ кг бум}} \).
3. Шаг 3: Находим \( x \): \( x = \frac{600 \times 91}{156} = \frac{54600}{156} = 350 \) кг.

Ответ: А) 214,5 кг; Б) 350 кг