3.55. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменили новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?

Краткая запись:

• Длина старых плит (L1): 6 м
• Количество старых плит (N1): 240
• Длина новых плит (L2): 8 м
• Найти: Количество новых плит (N2) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую длину участка дороги, который покрывали старые плиты. \( 240 \text{ плит} \times 6 \text{ м/плита} = 1440 \) м.
2. Шаг 2: Составляем пропорцию. Так как длина участка постоянна, количество плит обратно пропорционально их длине: \( L1 \times N1 = L2 \times N2 \).
3. Шаг 3: Подставляем значения: \( 6 \times 240 = 8 \times N2 \).
4. Шаг 4: Находим \( N2 \): \( 1440 = 8 \times N2 \Rightarrow N2 = \frac{1440}{8} = 180 \) плит.

Ответ: 180 плит