2. Вычислите: (2⁴)⁻¹⁴ : 2⁻⁶⁴.

Краткое пояснение:

Для вычисления этого примера мы применим свойства степеней, сначала упростив выражение в скобках, а затем выполнив деление.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем первую часть выражения, применяя свойство \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
   \( (2^4)^{-14} = 2^{4 \cdot (-14)} = 2^{-56} \)
2. Шаг 2: Теперь у нас есть \( 2^{-56} : 2^{-64} \). Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием \( a^m : a^n = a^{m-n} \).
   \( 2^{-56} : 2^{-64} = 2^{-56 - (-64)} = 2^{-56 + 64} = 2^8 \)
3. Шаг 3: Вычисляем окончательное значение.
   \( 2^8 = 256 \)

Ответ: 256