2. Сократите дробь a+4 / 16-a²

Решение:

Чтобы сократить дробь \( \frac{a+4}{16-a^2} \), разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \). В нашем случае \( 16 = 4^2 \), поэтому:

\( 16 - a^2 = 4^2 - a^2 = (4 - a)(4 + a) \)

Теперь подставим это в дробь:

\( \frac{a+4}{(4-a)(4+a)} \)

Сокращаем общий множитель \( (a+4) \) (при условии, что \( a \neq -4 \)):

\( \frac{1}{4-a} \)

Ответ: \( \frac{1}{4-a} \).