1. Укажите корни квадратного уравнения 2х2= 3х. 4x²-25-0

Решение:

Данное задание содержит два квадратных уравнения:

1. \( 2x^2 = 3x \)
2. \( 4x^2 - 25 = 0 \)

Решаем первое уравнение:

\( 2x^2 - 3x = 0 \)

Выносим \( x \) за скобки:

\( x(2x - 3) = 0 \)

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

\( x = 0 \) или \( 2x - 3 = 0 \)

\( 2x = 3 \)

\( x = \frac{3}{2} \)

Решаем второе уравнение:

\( 4x^2 - 25 = 0 \)

\( 4x^2 = 25 \)

\( x^2 = \frac{25}{4} \)

Извлекаем квадратный корень:

\( x = \pm \sqrt{\frac{25}{4}} \)

\( x = \pm \frac{5}{2} \)

Ответ: Корни первого уравнения: \( x = 0, x = \frac{3}{2} \). Корни второго уравнения: \( x = \frac{5}{2}, x = -\frac{5}{2} \).