11. Основания трапеции равны 10 и 16. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение:

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Диагональ трапеции, пересекая среднюю линию, делит её на два отрезка. Каждый из этих отрезков равен половине одного из оснований трапеции.

Основания трапеции равны \( a = 10 \) и \( b = 16 \).

Отрезки, на которые диагональ делит среднюю линию, равны \( \frac{a}{2} \) и \( \frac{b}{2} \).

\( \frac{10}{2} = 5 \)

\( \frac{16}{2} = 8 \)

Больший из этих отрезков равен \( 8 \).

Ответ: 8.