176. Начертите окружность, диаметр которой 7 см. Отметьте на окружности точку В. Найдите на окружности точки, удаленные от точки В на 3 см.

Задание 176. Окружность: точки на заданном расстоянии

Дано:

• Диаметр окружности: \( d = 7 \) см.
• Отмечена точка \( B \) на окружности.
• Расстояние от \( B \) до искомых точек: 3 см.

Найти: точки на окружности, удаленные от \( B \) на 3 см.

Решение:

1. Радиус окружности: \( r = \frac{d}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \) см.
2. Чтобы найти точки на окружности, удаленные от точки \( B \) на 3 см, нужно провести две окружности с центром в точке \( B \) и радиусами 3 см.
3. Эти две окружности пересекутся с данной окружностью в двух точках. Эти точки и будут искомыми.

Построение:

1. Начертите окружность с диаметром 7 см (радиусом 3.5 см).
2. Отметьте на ней точку \( B \).
3. С помощью циркуля, установив раствор на 3 см, проведите дугу окружности с центром в точке \( B \).
4. Найдите точки пересечения этой дуги с исходной окружностью. Обозначьте их, например, \( P_1 \) и \( P_2 \).

Ответ: Существуют две такие точки на окружности.