164. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Этот прямоугольник разделили на две части так, что площадь одной из них в 3 раза больше другой. Найдите площадь каждой части прямоугольника.

Задание 164. Площадь частей прямоугольника

Дано:

• Длина прямоугольника: \( a = 8 \) см.
• Ширина прямоугольника: \( b = 3 \) см.
• Площадь одной части в 3 раза больше другой.

Найти: площадь каждой части прямоугольника.

Решение:

1. Сначала найдём общую площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b = 8 \cdot 3 = 24 \) см².
2. Пусть площадь меньшей части равна \( x \) см².
3. Тогда площадь большей части равна \( 3x \) см².
4. Общая площадь равна сумме площадей частей: \( x + 3x = 24 \).
5. Решим уравнение: \( 4x = 24 \) \( x = \frac{24}{4} = 6 \) см².
6. Площадь меньшей части: \( x = 6 \) см².
7. Площадь большей части: \( 3x = 3 \cdot 6 = 18 \) см².

Ответ: Площадь одной части 6 см², площадь другой части 18 см².