10) 4\(\frac{1}{5}\) : 7\(\frac{1}{25}\)

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные: \( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \), \( 7\frac{1}{25} = \frac{7 \cdot 25 + 1}{25} = \frac{175 + 1}{25} = \frac{176}{25} \).
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: \( \frac{21}{5} : \frac{176}{25} = \frac{21}{5} \cdot \frac{25}{176} \).
3. Сократим дроби перед умножением: \( 5 \) и \( 25 \) сокращаются на 5.
4. \( \frac{21}{1} \cdot \frac{5}{176} \).
5. Выполним умножение: \( \frac{21 \cdot 5}{1 \cdot 176} = \frac{105}{176} \).

Ответ: \(\frac{105}{176}\)