1. Укажите корни квадратного уравнения 2х²= 3х. 4x²-25-0

Решение:

Для первого уравнения \( 2x^2 = 3x \):

1. Перенесём всё в одну сторону: \( 2x^2 - 3x = 0 \).
2. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(2x - 3) = 0 \).
3. Приравняем каждый множитель к нулю: \( x = 0 \) или \( 2x - 3 = 0 \).
4. Решим второе уравнение: \( 2x = 3 \), \( x = \frac{3}{2} \).

Для второго уравнения \( 4x^2 - 25 = 0 \):

1. Перенесём число в правую сторону: \( 4x^2 = 25 \).
2. Разделим обе части на 4: \( x^2 = \frac{25}{4} \).
3. Извлечём квадратный корень: \( x = \pm\sqrt{\frac{25}{4}} \)
4. Вычислим корни: \( x = \pm\frac{5}{2} \)

Ответ: \( x_1 = 0, x_2 = \frac{3}{2} \) для первого уравнения; \( x_1 = \frac{5}{2}, x_2 = -\frac{5}{2} \) для второго уравнения.