Контрольные задания > 654. 1) x² - 3x + 2 < 0; 4) x²+2x-3>0;
Вопрос:

654. 1) x² - 3x + 2 < 0; 4) x²+2x-3>0;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем квадратные неравенства, находя корни соответствующих квадратных уравнений и определяя знаки на интервалах.

Решение:

654. 1) x² - 3x + 2 < 0

  • Найдем корни квадратного уравнения x² - 3x + 2 = 0.
  • D = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1
  • Корни: x₁ = (3 + √1) / 2 = 2, x₂ = (3 - √1) / 2 = 1
  • Решением неравенства x² - 3x + 2 < 0 является интервал 1 < x < 2.

654. 4) x² + 2x - 3 > 0

  • Найдем корни квадратного уравнения x² + 2x - 3 = 0.
  • D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
  • Корни: x₁ = (-2 + √16) / 2 = 1, x₂ = (-2 - √16) / 2 = -3
  • Решением неравенства x² + 2x - 3 > 0 являются интервалы x < -3 и x > 1.

Ответ: 1) 1 < x < 2; 4) x < -3 или x > 1

ГДЗ по фото 📸

Похожие