Контрольные задания > 1) x² + 3x + 2 > 0; 3) x²-x-2 ≤ 0;
Вопрос:

1) x² + 3x + 2 > 0; 3) x²-x-2 ≤ 0;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо решить квадратные неравенства, найдя корни соответствующих квадратных уравнений и определив знаки на интервалах.

Решение:

1) x² + 3x + 2 > 0

  • Найдем корни квадратного уравнения x² + 3x + 2 = 0.
  • Дискриминант D = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.
  • Корни: x₁ = (-3 + √1) / 2 = -1, x₂ = (-3 - √1) / 2 = -2.
  • Решением неравенства x² + 3x + 2 > 0 являются интервалы x < -2 и x > -1.

3) x² - x - 2 ≤ 0

  • Найдем корни квадратного уравнения x² - x - 2 = 0.
  • Дискриминант D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.
  • Корни: x₁ = (1 + √9) / 2 = 2, x₂ = (1 - √9) / 2 = -1.
  • Решением неравенства x² - x - 2 ≤ 0 является интервал -1 ≤ x ≤ 2.

Ответ: 1) x < -2 или x > -1; 3) -1 ≤ x ≤ 2

ГДЗ по фото 📸

Похожие