1) x²-8x-83>0 2) x²-8x-83<0

Для того чтобы квадратное неравенство не имело решений, необходимо, чтобы дискриминант квадратного уравнения был отрицательным, и при этом коэффициент при x² был положительным, а знак неравенства ≤ 0.

1) x²-8x-83>0

D = (-8)² - 4*1*(-83) = 64 + 332 = 396

D > 0, значит, первое неравенство имеет решение.

2) x²-8x-83<0

D = (-8)² - 4*1*(-83) = 64 + 332 = 396

D > 0, значит, второе неравенство имеет решение.

Ответ: 3) x²-8x+83<0