Вычислите: в) \(\frac{4 - 1 \frac{3}{5}}{7 \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{25}}\)

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\) и \(7 \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\). 2. Считаем числитель: \(4 - \frac{8}{5} = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5} = \frac{20 - 8}{5} = \frac{12}{5}\). 3. Считаем знаменатель: \(\frac{15}{2} \cdot \frac{9}{25} = \frac{15 \cdot 9}{2 \cdot 25} = \frac{135}{50}\). 4. Теперь делим: \(\frac{\frac{12}{5}}{\frac{135}{50}} = \frac{12}{5} : \frac{135}{50} = \frac{12}{5} \cdot \frac{50}{135} = \frac{12 \cdot 50}{5 \cdot 135} = \frac{600}{675}\). 5. Сократим дробь: \(\frac{600}{675} = \frac{8}{9}\). Ответ: \(\frac{8}{9}\).