Вычислите: 1) \(2 \frac{1}{4} : \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{2}\)

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\). Теперь у нас есть: \(\frac{9}{4} : \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{2}\). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}\). Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{9 \cdot 8 \cdot 1}{4 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{72}{24}\). Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 24: \(\frac{72}{24} = 3\). Ответ: 3.