1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\).
2. Теперь считаем: \(\frac{\frac{11}{8} \cdot 2}{11} = \frac{\frac{22}{8}}{11} = \frac{22}{8} : 11 = \frac{22}{8} \cdot \frac{1}{11} = \frac{22}{88}\).
3. Сократим дробь: \(\frac{22}{88} = \frac{1}{4}\). Ответ: \(\frac{1}{4}\).