Вычислите: a) \(\frac{30}{\frac{5}{12} + \frac{1}{4}}\)

1. Сначала найдем сумму в знаменателе \(\frac{5}{12} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12}\). Сократим дробь: \(\frac{8}{12} = \frac{2}{3}\). 2. Теперь считаем \(\frac{30}{\frac{2}{3}} = 30 : \frac{2}{3} = 30 \cdot \frac{3}{2} = \frac{30 \cdot 3}{2} = \frac{90}{2} = 45\). Ответ: 45.