Вариант №2. 4. Упростите выражение: а) ⁷√(128a³/³√(a¹²)); б) ⁶√(64/(a⁷·³√(a¹⁵))).

а) \(\sqrt[3]{a^{12}}=a^4\). Поэтому \(\sqrt[7]{\frac{128a^3}{\sqrt[3]{a^{12}}}=\sqrt[7]{\frac{128}{a}}=\frac{2}{\sqrt[7]{a}}\), при \(a\ne0\).

б) \(\sqrt[3]{a^{15}}=a^5\), поэтому \(\sqrt[6]{\frac{64}{a^7\cdot\sqrt[3]{a^{15}}}}=\sqrt[6]{\frac{64}{a^{12}}}=\frac{2}{a^2}\), при \(a\ne0\).

Ответ: а) \(2/\sqrt[7]{a}\); б) \(2/a^2\); в обоих выражениях \(a\ne0\).