Вариант №2. 2. Вычислите значение выражения: а) ³√(1000 · 27 · 8); б) ³√(16³ · (1/8)⁹ · 0,125).

а) \(\sqrt[3]{1000\cdot27\cdot8}=\sqrt[3]{10^3\cdot3^3\cdot2^3}=10\cdot3\cdot2=60\).

б) Так как \(16=2^4\), \(\frac18=2^{-3}\) и \(0.125=2^{-3}\), получаем \(\sqrt[3]{2^{12}\cdot2^{-27}\cdot2^{-3}}=\sqrt[3]{2^{-18}}=2^{-6}=\frac1{64}\).

Ответ: а) 60; б) 1/64.