tg x = -1

Решение:

Тригонометрическое уравнение вида \( g x = a \).

Основные значения тангенса:

• \( g ( -\frac{\pi}{4} ) = -1 \)
• \( g \frac{3\pi}{4} = -1 \)

Следовательно, \( x = -\frac{\pi}{4} + \pi k \) или \( x = \frac{3\pi}{4} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = -\frac{\pi}{4} + \pi k, k \in \mathbb{Z} \).