sin x = √2/2

Решение:

Тригонометрическое уравнение вида \( \sin x = a \), где \( |a| \le 1 \).

Основные значения синуса:

• \( \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
• \( \sin \frac{3\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Следовательно, \( x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k \) или \( x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k, x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z} \).